личная библиотека Пушкина насчитывала около 4 тысяч книг как сообщают газеты ныне бережно храниться в Санкт-Петербурге. определить грамм основу

Во-первых, правильно запишем это предложение.
Личная библиотека Пушкина насчитывала четыре тысячи книг, как сообщают газеты ныне бережно хранятся в Санкт-Петербурге.
Грам. основа: библиотека насчитывала, они (подразумевается) хранятся.