В равнобедренном треугольнике большая сторона равна 10 см, а высота, проведённая к основанию - 6 см. Найти площадь треугольника.

так как треугольник равнобедреной, большая сторона это одинаковые стороны треугольника, тоесть АВ=ВС=10см (стороны равнобедр.треугольника)

Находим основание АС с треугольника АВК (если точка высоты К)теоремы пифагора:

АС=√АВ²-ВК²= √10²-6²=√100-36=√64=8см 

SΔ=(1/2)*АС*ВК= 1/2*8*6=24