Произведение трёхзначного числа на 6 есть куб натурального числа. Найдите все такие трёхзначные числа, в ответе укажите их количество.

Пусть x - трёхзначное число. То есть 

y - натуральное число.

По условию задачи 

Подберём наименьший y, удовлетворяющий данным условиям:

.

y=9 - наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условиям задачи.

Найдем наибольший y, удовлетворяющий данным условиям:

.

y=18 - наибольшее натуральное число, удовлетворяющее условиям задачи.

То есть,  и таких чисел 11.