Предмет: Алгебра
Автор: Fеnris
Вопрос задан 2 года назад

Решите уравнение 2 + 6 + 10 + ... + х = 450. Указание: Найдите сначала номер последнего члена арифметической прогрессии.

Ответы

Ответ дал: WARLORD005

Из данного уравнения выписываем следующие данные:
$b_{1} = 2 \\ b_{2} = 6 \\ d = 6-2 = 4.$
Далее расписываем уравнение, как арифметическую прогрессию:
$b_{1} + yd = 450$ .
Подставляем известные данные и решаем:
$2 + 4y = 450 \\ 4y = 448 \\ y = 112.$
Таким образом, зная формулу суммы первых n-членов арифметической прогрессии( $S_{n} = \frac{2a_{1} + (n-1)d}{2} * n$ ), находим количество членов этой прогрессии:
$n = \frac{S_{n}}{\frac{2a_{1} + (n-1)d}{2}} = \frac{2S_{n}}{2a_{1} + (n-1)d}; \\ n= \frac{2*450}{2*2+4n-4} = \frac{900}{4n}; \\ 4n^{2} = 900 \\ n^{2} = 225 \\ n = \sqrt{225} = +(-)15.$
Но, так как n не может быть отрицательным, используем только положительный результат. Далее ищем этот n-ный член данной арифметической прогрессии, то бишь x:
$a_{n} = a_{1} + d(n-1) \\ a_{15} = a_{1} + d(15-1) = a_{1} + 14*d \\ a_{15} = 2 + 4*14 = 58. \\ x = 58.$
Собственно говоря, всё :)

WARLORD005: Ой, извините пожалуйста, лишнего написал.. Начните писать с фразы "Таким обазом, зная формулу..."

WARLORD005: То есть процесс нахождения y писать ненужно.

WARLORD005: Но данные "b1 = ..., b2=..., d=..." напишите.

Fеnris: Чувак ты крут :з Спасибо очень помог :з

WARLORD005: :)

WARLORD005: Обращайся, если что)

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Решите уравнения: а) 2cos x= √3 б) 1 + sin x = 0.

Русский язык

1 год назад