Предмет: Математика
Автор: daniilvoronov
Вопрос задан 2 года назад

< >

Вычеслить cos 3п/8 !!!!!!!!!!!!!!!!

Ответы

Ответ дал: WhatYouNeed

8

$\displaystyle \cos{\frac{3\pi }8 }= \cos{\frac{4\pi -\pi}8 } = \cos{\begin{pmatrix}\frac{\pi}2 -\frac{\pi}8 \end{pmatrix} }$

Воспользуемся одной из формул приведения для косинуса.

$\displaystyle \cos{\begin{pmatrix}\frac{\pi}2 -\frac{\pi}8 \end{pmatrix} } =\sin{\frac{\pi}8 }$

Нам определённо стоит увеличить аргумент (для табличных знач.), поэтому воспользуемся формулой связи синуса и косинуса двойного аргумента: $\displaystyle \sin^2 {x} =\frac{1-\cos{2x} }2$ Угол π/8 лежит в первой четверти ⇒ синус положительный, значит $\displaystyle \sin{\frac{\pi}8 } =+\sqrt{\frac{1-\cos{(\pi/4)} }2 }=\sqrt{\frac{1-(\sqrt2 /2)}2 } =\\ \\ =\sqrt{\frac{(2-\sqrt2 )/2}2 } =\sqrt{\frac{2-\sqrt2 }4 } =\frac{\sqrt{2-\sqrt2 } }2$

Ответ: $\displaystyle \frac{\sqrt{2-\sqrt2 } }2$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Закончи текст подходящими по смыслу словами. love, Australia, count, lot, mice, go, play, cute Hi! I’m Nick. I’m from 1)_________. I am a pupil. I 2)_________ to school at eight o’clock. I like my

Музыка

1 год назад

D43 от до# с разрешением. СРОЧНО!!!!!

Русский язык

1 год назад

Укажите предложения, в которых прямая речь оформлена неверно. 1) "Да, определенно готовятся крупные события на нашем фронте, - размышлял Иван Иванович. - Усиливается оборона с юга". 2) Оценивая

Другие предметы

1 год назад

5 правил поведения в школе

Геометрия

6 лет назад

Все стороны параллелограмма равны, а его периметр равен 64см. Один из углов, который диагональ образует со стороной, равен 75°. Найдите площадь

Литература

6 лет назад

Сформулируйте главную мысль рассказа "Певцы". Не менее 3 предложений.

Математика

8 лет назад

Решите уравнение 5-(2/5(дробью))=11

Геометрия

8 лет назад

каково взаимное расположение прямых если они не имеют общих точек