Предмет: Алгебра
Автор: NataЛия
Вопрос задан 2 года назад

В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны.
Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 60 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 2 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну.
За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну?

Ответы

Ответ дал: GREENDEY

Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf  Х мин.
_____________________________________________________
   А Р  (1/мин)    t (мин)
_______________________________________________________
2 кран 1 - 1/X   Х
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 кран 1   1/(X+2) X +2
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 + 2 -1      1/(X+2)  - 1/X    60
вместе
________________________________________________________

Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.
$( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x})*60 = -1 \\ \frac{x-x-2}{x(x+2)}*60 = -1 \\ \frac{-2}{x(x+2)} = - \frac{1}{60} \\ x(x+2)=120 \\ x^{2} +2x-120=0 \\ D = 4 + 4*120 = 484 \\ \sqrt{D} = 22 \\ x_{1} = \frac{-2+22}{2}=10 \\ x_{2} = \frac{-2-22}{2}=-12 \\$
второй корень посторонний.

ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.

Похожие вопросы

История

1 год назад

чим запорозький зимівник відрізнявся від поміщицького маєтку. срочно пж

Математика

1 год назад

Найдите медиану ряда чисел: г) 1,1,2,2,3,5,4,1,5,4,6,7,7,7

Английский язык

1 год назад

пожааааааалуйста ))) make up the questions to the sentences 1. Teens usually reject laws and rules. (what?) 2. Young people were not violent some years ago. (tag-guestion) 3. The majority of

Английский язык

1 год назад