при каких значениях параметра k касательная к гиперболе y=k\x пересекает ось абсцисс в точке x=4

Уравнение касательной в точке :

Зная одну из точек, принадлежащих прямой, имеем

Имеем абсциссу точки касания 2. Тогда ордината точки касания .

Касательная к гиперболе y = k/x будет пересекать ось абсцисс в точке x=0 при любых k.