Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=80∘ и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB = 59°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

=========================================================

AD = AC  ⇒ ΔACD - равнобедренный

"Углы при основании равнобедренного треугольника равны"

⇒  ∠АСD = ∠ADC = (180° - ∠CAD)/2 = (180° - 80°)/2 = 100°/2 = 50°

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 59° - 50° = 9°

ОТВЕТ: ∠DCB = 9°