выпуклость и вогнутость графика функции. точки перегиба помогите!!! (x-1)^2/x^2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Если вторая производная функции отрицательна на отрезке - функция выпукла, если положительна - вогнута.

Найдём вторую производную:

Очевидно, что знаменатель всегда положительный (степень чётная). Следовательно, функция будет выпуклой при отрицательном числителе, вогнутой - при положительном.

Следовательно, 3/2 - точка перегиба. При x<3/2 график вогнутый, при x>3/2 - выпуклый.