-СРОЧНО-
В тр. ABC угл С=90, CH-высота, cos A = 5/6, AB=18. Найти AH?

Рассматриваем  прямоугольный треугольник АВС, где угол С = 90 градусам.
Косинус угла  - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, значит
cos A = АС/АВ
АС=АВ*cos A = 18*5/6=15 см

Рассматриваем  треугольник АСН, поскольку СН - высота, значит в этом треугольнике угол Н = 90 градусам 
cos A = АН/АС
АН=АС*cos A = 15*5/6 = 12,5 см

Ответ АН=12,5 см