В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5√3 см. Найдите гипотенузу, если угол,прилежащий к данному катету, равен 30 градусам

Как известно, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Таким образом, если мы обозначим гипотенузу Х см, то второй катет будет х/2 см.

Составим уравнение:

х²=(х/2)²+(5√3)²

х²=х²/4+75 (чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части на 4)

4х²=х²+300

4х²-х²=300

3х²=300

х²=300:3

х²=100

х=√100

х=10 см - гипотенуза.

Ответ: гипотенуза равна 10 см.

Находим гипотенузу через cos=30