Предмет: Алгебра
Автор: Laptar
Вопрос задан 2 года назад

кто поможет как решить

Приложения:

9335e01569f2d2080bddf5b0a597fd1e.pdf

Ответы

Ответ дал: GREENDEY

Возведём все выражение в квадрат:
$(\sqrt{x-2 \sqrt{x-1} } + \sqrt{x+2 \sqrt{x-1} } )^{2} = \\ = (\sqrt{x-2 \sqrt{x-1} })^{2} + 2(\sqrt{x-2 \sqrt{x-1} })(\sqrt{x+2 \sqrt{x-1} })+ \\ + (\sqrt{x+2 \sqrt{x-1} })^{2} = \\ =x-2 \sqrt{x-1} + 2\sqrt{(x-2 \sqrt{x-1} )(x+2 \sqrt{x-1} )}+x+2 \sqrt{x-1}= \\ = 2x+2\sqrt{ x^{2} - (2 \sqrt{x-1} )^{2}}=2x+2\sqrt{ x^{2} - 4(x-1) }= \\ =2x+2\sqrt{ x^{2} - 4x+4) }=2x+2\sqrt{ (x-2)^{2} }=2x+2|x-2| \\$

Подставим в выражение х=1,2007
$2*1,2007 + 2*|1,2007-2| = 2,4014 + 2*|- 0,7993 |= \\ = 2,4014 + 2*0,7993=2,4014 + 1,5986 = 4$
Т.о. значение квадрата нашего выражения равно 4 =>
само выражение может быть равно 2 или -2.
Но наше выражение является суммой двух квадратных корней, каждый их которых не может быть отрицательным, значит и само выражение не может быть отрицательным, значит оно равно 2.

Ответ: 2.

Laptar: спасибо почему так неполучается 2pdf

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Решите пожалуйста 6 класс математика

Математика

1 год назад

Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 5/8 конкурсантов пели песни, 7/9 – танцевали, а 87 участников и пели, и танцевали. Сколько человек приняли участие в конкурсе?

Русский язык

1 год назад

пожалуйста помогите мне 108,109

Другие предметы