Предмет: Алгебра
Автор: Kempa4eK
Вопрос задан 2 года назад

< >

Определите число корней уравнения
3 ctg 3x - корень из 3 = 0

Принадлежащему отрезку [ П/6 ; п ]

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Найдите наименьший положительный корень уравнения sin (x - П/6) = - корень из 3/2

Ответы

Ответ дал: Hunter996

1

$1)\ 3ctg(3x)-\sqrt3=0; \ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\ 3ctg(3x)-\sqrt3=0\\ 3ctg(3x)=\sqrt3\\ ctg(3x)=\frac{\sqrt3}{3}\\ 3x=\frac{\pi}{3}+\pi k\\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3};\ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\ \frac{\pi}{6} \leq \frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3} \leq \pi\\ \frac{1}{6} \leq \frac{1}{9}+\frac{k}{3} \leq 1\\ \frac{1}{18} \leq \frac{k}{3} \leq \frac{8}{9}\\ \frac{1}{6} \leq k \leq 2 \frac{2}{3}\ =>\ k=1; 2\\ k=1\ =>\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{9}\\$
$k=2\ =>\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi}{3}=\frac{7\pi}{9}\\ 2)\ sin(x-\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt3}{2};\ x>0 \\ |x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}+2\pi k\\ |x-\frac{\pi}{6}=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k\\ \\ |x=2\pi k\\ |x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k\\ x>0\\ \\ |2\pi k>0 \ =>\ x=2\pi>0(k=0 \ =>\ x=0)\\ |-\frac{2\pi}{3}+2\pi k >0\ =>k=0; x=-\frac{2\pi}{3}<0\ =>\ k=1;\ x=-\frac{2\pi}{3}+\\ +2\pi=\frac{4\pi}{3}>0\\ \frac{4\pi}{3}<2\pi\\$
Ответ: $\frac{4\pi}{3}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Срочно ПОМОГИТЕ! Выполни задания 1.Укажите тип связи (согласование, управление, примыкание) в следующих словосочетаниях: холодная вода, бег лошади, дом напротив, белый от снега, очень быстрый,

Другие предметы

1 год назад

Что не относится к геометрическим построениям? а) выполнение рамки 6) выполнение сопряжений в) деление окружности на части г) деление отрезка на части

Русский язык

2 года назад

помогите решить пожалуйста очень нужно

Русский язык

2 года назад

Помогите мне пожалуйста по русскому языку. Прочитай. Выпиши слова в которых буквы е ё ю я имеют два звука. Счастье лето копьё лёгкий мягкий яркий люстра льют колесо вьюрок ершистый якорь рюшка тёрка

Алгебра

7 лет назад

Допоможіть зробити алгебру

Геометрия

7 лет назад

модуль вектора х = 9, модуль вектора y = 4, косинус угла (вектор x;вектор у)=30 градусов. вектор х умножить на вектор у = ?

Алгебра

8 лет назад

$sqrt{ frac{18-7x-x^2}{8-6x+x^2} } + sqrt{ frac{8-6x+x^2}{18-7x-x^2} } = frac{13}{6}$ решите уравнение пожалуйста подробно

География

8 лет назад

назовите возвышенность южной америки название которой в переводи озночает большие ноги