Предмет: Алгебра
Автор: ps3199
Вопрос задан 2 года назад

< >

доказать неравенство х в квадрате +4у в квадрате - 4ху +2х - 4у +3 > 0

Ответы

Ответ дал: мохинсан

2

$x^2+4y^2-4xy+2x-4y+3>0;\\ x^2+4y^2-4xy+2x-4y+3=(x^2-4xy+4y^2)+2(x-2y)+3=\\ =(x^2-2\cdot x\cdot2y+(2y)^2)+(x-2y)+3=(x-2y)^2+2(x-2y)+3=\\ \|x-2y=m\|\\ =m^2+2m+3=m^2+2\cdot m+1^2+2=\\ =(m+1)^2+2=(x-2y+1)^2+2;\\ \forall x,y:(x-2y+1)^2\geq0;\\ \forall x,y:(x-2y+1)^2+2>0==>\\==>x^2+4y^2-4xy+2x-4y+3>0$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

ребята помоги надо упрастить выражения (a-1)(a+3)-(a+1)во второй степени

Русский язык

1 год назад

Перед вами текст,в котором пропущены некоторые слова. Попробуйте догодаться какие Буратино закрыл ... и увидел жареную ... на тарелке. Мальчик открыл ... . Курица на тарелке исчезла. Он опять

Русский язык

1 год назад

Позитивні та негативні вчинки з казки Пеппі довгий чулок

Қазақ тiлi

1 год назад

Пожайлуста подскажите по падежам на каз-яз слово кызанак

ОБЖ

7 лет назад

Какая фамилия президента Украины

Физика

7 лет назад

кратко 25 параграф по физике Перышкин седьмой класс

Математика

8 лет назад

напишите корни уравнения x^2+(m-n)x-mn=0

Алгебра

8 лет назад

Помогите решить,пожалуйста