Опеределите,какое из чисел больше: 31^11 или 17^14 

50^99 или 99!

доказать почему именно так.

31 больше чем 11 потому число больше. 17 больше чем 14 потому что число больше. 99 больше чем 50 потому больше чем число 50. 

Второе: 50^99 больше, т.к. 50*50>51*49>52*48..., а 99! можно представить как 50*51*49*52*48*53*47..., а множителей и там, и там 99.