Предмет: Геометрия
Автор: katyasuperjunior
Вопрос задан 10 лет назад

чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны корень из 5, корень из 10, корень из 13

Ответы

Ответ дал: Trover

Пусть x, y, z - длина, ширина и высота паралл-да. По т.Пифагора

$left{begin{matrix} x^2+y^2=(sqrt5)^2\y^2+z^2=(sqrt{10})^2\x^2+z^2=(sqrt{13})^2 end{matrix}right.Rightarrowleft{begin{matrix} x^2+y^2=5\y^2+z^2=10\x^2+z^2=13 end{matrix}right.$

Решив эту систему, получим x=2, y=1, z=3. Тогда объем паралл-да равен 2*1*3=6

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

Твір-роздум на суспільну тему у публіцистичному стилі " Україна моя ненька..." ( про Україну)

Русский язык

2 года назад

какое проверочное слово к слову клювик?

Литература

7 лет назад

Помогите ПЖЖЖЖ. НАДО В СТИХОТВОРЕНИЕ"ДОМОВОМУ"А.С. ПУШКИН..... ВЫПИСАТЬ ГИПЕРБОЛЫ, ОЛИЦЕТВОРЕНИЕ, МЕТАФОРЫ, СРАВНЕНИЯ, И.Т.Д

История

7 лет назад

які архітектурні пам'ятки можна вважати символом : Візантійської імперії, імперії Карла Великого, Арабського халіфату?помогите срочно нужно

Алгебра

10 лет назад

11 клас Визначте проміжки монотонності, точки екстремуму функції та значения функції в точках екстремуму . 1) f(x) = x^2 - 6x + 5 2) f(x) = x^4 - 2x^2 3) f(x) = x + 4 x

Математика

10 лет назад

Помогите решить: 3x+4 < x^2

Алгебра

10 лет назад

Помогите пожалуйста. Найдите производную функции g(x)=4sinX и вычислите g`(-2П/3)

Физика

10 лет назад

1. Четыре одинаковых стальных шарика помещены в разные жидкости:воду,машинное масло,керосин и бензин.Наибольшая выталкивающая сила действует на шарик,помещенные в а)керосин; б)машинное масло;