Предмет: Математика
Автор: bakunina99
Вопрос задан 2 года назад

< >

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

$f(x)=3ln \sqrt{cos2x}$
Найти : f' (п/8)
Ответ должен получиться : -3

Ответы

Ответ дал: Apofeoz

3

$f'(x)=(3\ln\sqrt{\cos2x})'=3\bullet\frac{1}{\sqrt{\cos2x}}\bullet(\sqrt{\cos2x})'=\\\\=\frac{3}{\sqrt{\cos2x}}\bullet\frac{1}{2\sqrt{\cos2x}}\bullet(\cos2x)'=\frac{3}{\sqrt{\cos2x}}\bullet\frac{1}{2\sqrt{\cos2x}}\bullet(-\sin2x)\bullet(2x)'=\\\\=\frac{3}{2\cos2x}\bullet(-2\sin2x)=-\frac{3\sin2x}{\cos2x};\\\\f'(\frac{\pi}{8})=\frac{-3\sin\frac{2\pi}{8}}{\cos\frac{2\pi}{8}}=-3\bullet\frac{\sin\frac{\pi}{4}}{\cos\frac{\pi}{4}}=-3\bullet\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=-3.$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Спортсмен, пробежав по кругу стадиона 21 раз(-а), преодолевает 9,45 км. Определи, сколько километров преодолеет спортсмен, если пробежит 14 кругов. (Составь пропорцию для решения задачи, обозначив

Русский язык

1 год назад

Легко помогите срочно

Английский язык

1 год назад

Составить 9 общих вопросов в разных временах

Русский язык

1 год назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО

История

6 лет назад

Пожалуйста помогите очень нужно!!!

Литература

6 лет назад

чем Андрей отличается от остапа по участию проказа

Математика

8 лет назад

(49b^2-4)(1/7b-2 - 1/7b+2)+b-3 при b=43,2

Физика

8 лет назад

как при помощи отрицательно заряженной палочки определить, каким зарядом заряжен электроскоп