за 8 класс плиззззз
вроде не сложно

(х²+5х+6)²+(х²+6х+9)²=0
(х²+6х+9-х-3)²+((х+3)²)²=0
(х²+6х+9-(х+3))²+(х+3)⁴=0
((х+3)²-(х+3))²+(х+3)⁴=0

Пусть у=х+3

(у²-у)²+у⁴=0
у⁴-2у² * у+у²+у⁴=0
2у⁴-2у³+у²=0
у²(2у²-2у+1)=0

у²=0             2у²-2у+1=0
у=0              Д=4-4*2*1=4-8=-4<0
x+3=0           нет решений
х=-3
Ответ: -3.