Предмет: Алгебра
Автор: МБах
Вопрос задан 10 лет назад

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 34 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 51 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Ответы

Ответ дал: mishuris

Ну приступим :)

Из условия задачи, нам известно, что на преодаление пути оба автомобиля потратили одинаковое время, то есть приехали одновременно. Вот от этого и будем отталкиваться. Что нам нужно сделать чтоб узнать время??? Правильно! Расстояние разделить на скорость: $frac{km}{km/h}$

Путь расстояние у нас будет едыныця :) 1. Тогда, время потраченное первым авто будет 1/х, а время второго авто будет равно: $frac{0,5}{34km/h}+frac{0,5}{x+51km/h}$

Как вы наверное догадались, 0,5 это пол пути, ну а "х" это скорость первого авто. Получается:

$frac{1}{x}-(frac{0,5}{34}+frac{0,5}{x+51})=0$

ОДЗ

$x neq 0 \x > 0$

$frac{1}{x}-(frac{1}{68}+frac{1}{2(x+51)})=0 \ \frac{68(x+51)}{68x(x+51)}-frac{x(x+51)}{68x(x+51)}-frac{34x}{2(x+51)34x}=0 \ \frac{68(x+51)-x(x+51)-34x}{68x(x+51)}=0 \ \frac{(68x+3468)-(x^2+51x)-34x}{68x(x+51)}=0 \ \frac{-x^2-17x+3468}{68x(x+51)}=0 \ \frac{x^2+17x-3468}{68x(x+51)}=0$