Предмет: Математика
Автор: Stariks
Вопрос задан 2 года назад

помогите решить 1 интеграл)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

Этот интеграл считается методом интегрирования по частям:
u=arcsinx
du=dx/√(1-х²)
dv=x·dx
v=x²/2
$\int {xarcsinx} \, dx = \frac{ x^{2} }{2} arcsinx- \int { \frac{ x^{2} }{2 \sqrt{1- x^{2} } } } \, dx = \\ =\frac{ x^{2} }{2} arcsinx+\int { \frac{1- x^{2} }{2 \sqrt{1- x^{2} } } } \, dx - \frac{1}{2} \int{ \frac{1}{ \sqrt{1- x^{2} } } } \, dx =$
= $\frac{ x^{2} }{2} arcsinx+ \frac{1}{2} \int \sqrt{1- x^{2} } dx - \frac{1}{2}arcsinx+C$
Осталось записать по формуле чему равен интеграл в середине ответа

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

Сторона ромба дорівнює 4см , а один із його кутів 150 градусів. Знайдіть площу ромба.

География

1 год назад

бассейны каких из перечисленного рек располагаются главным образом в Южной Азии а) Меконг, б) Амур; в) Янцзы, г) Инд.; д) Тигр; е) Брахмапутра.

Русский язык

1 год назад

Найди слово, которое неверно разделили на слоги . А а-ре-на Б до-по-лзи В сыр-о-е-жка Г е-го

Английский язык

1 год назад