На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась, Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько, ты мне скажешь Обезьян там было в роще?

(1х/8)2 + 12 = х

х2/ 64 – х + 12 = 0

х2 – 64 х + 768 = 0

Д = 256, х1= 16, х2 = 48.

Ответ: обезьян могло быть 16 или 48.

х - количество обезьянок в стае

(х/8)² обезьянок - резвились в роще

12 обезьянок - криком воздух оглашали

Найти: х=? обезьянок

(х/8)²+12=х

х²/64+12=х      приводим к общему знаменателю:

х²/64+12*64/64=64*х/64

х²+768=64х

х²-64х+768=0

D=(-64)²-4*768=1024   √1024=32

x₁=(64+32)/2=48

x₂=(64-32)/2=16

Оба значения соответствуют условию

Ответ: в стае, или 48, или 16 обезьянок

Проверка:

(48/8)²+12=36+12=48

(16/8)²+12=4+12=16