Дуга радиуса 4, измеряющая центральный угол в 120 градусов, равна длине некоторой окружности. Найдите радиус этой окружности..

Найдем длину этой дуги. Длина дуги = длине окружности * угол / 360 (полный круг).

Длина окружности L1 = 2 * пи * R

Какого радиуса будет круг с такой же длинной окружности?

R1 = L1 / (2*пи)

Итак искомое R1 = R * угол / 360 = 4 * 120 / 360 = 4/3