До обеда- изготовили ? деталей составляет 5/9 от всего деталей
Всего- ? деталей
Осталось ? деталей
После обеда - ? деталей , составляет 1/2 от остатка
Осталось 24 деталей

х деталей - всего 
5х/9 - изготовили до обеда
4х/9 - осталось до обеда 
1/2 * 4х/9 = 4х/18 = 2х/9 - сделали до обеда 
и столько же осталось, потому что 1/2 это половина
2х/9 - осталось после обеда

Уравнение
2х/9 = 24 
х = 24 * 9 : 2
х = 108 деталей - ответ