Предмет: Алгебра
Автор: antalyona16
Вопрос задан 2 года назад

среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно 26,5 найдите последний результат если известно что результаты образуют арифметическую прогрессию с разностью равной -3

Ответы

Ответ дал: GREENDEY

Сумма первых 10 членов прогрессии равна:
$S_{10} = \frac{2a_{1}+d(10-1)}{2}*10= \frac{2a_{1}-3*9}{2}*10=\frac{2a_{1}-27}{2}*10=(2a_{1}-27)*5=10a_{1}-135\\$

тогда среднее арифметическое десяти первых членов прогрессии равно:
$\frac{S_{10} }{10} =(10a_{1}-135):10 =a_{1}-13,5\\$

и по условию среднее арифметическое равно 26,5
$a_{1}-13,5 = 26,5 \\ a_{1}= 26,5+13,5 \\ a_{1}= 40 \\$
Найдем 10 член прогрессии:
$a_{n} = a_{1}+d(n-1) \\ a_{10} = 40-3(10-1)=40 - 3*9=40 -27 = 13 \\$

Ответ: 13

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

точка С середина отрезка AB.найдите точку В если С (-2;3)и А (-6;-5)

Литература

1 год назад

Вопросы к рассказу С. Чёрного «Игорь – Робинзон» 1. Бюст какого писателя вылепил герой из теста? 2. Какая птица съела вылепленную из теста поделку? 3. Какие животные жили в домике на острове?

Другие предметы

1 год назад

Частое употребление не к месту какого-нибудь слова может привести к нарушению A. чистоты речи B. уместности речи C. логичности речи D. точности речи

Русский язык

1 год назад