Сколько различных пятизначных чисел без повторения цифр можно составить из цифр 1,2,5,7,8

Решение:    

Рассуждать при решении задачи нужно так:

1. На первое место в наше число мы можем поставить любую из имеющихся цифр (). То есть, у нас способов, и никакой из них не ограничивается законом.
2. Со вторым местом небольшая проблема: мы не можем любую из цифр туда поставить, так как одна из них уже была использована. Значит, мы можем поставить на почетное второе место любую из оставшихся цифр.
3. Для третьего места есть ровно способа (так как цифры из уже использовались).
4. Не потеряем нить рассуждения и заметим, что для четвертого места ровно способа, а для пятого, последнего, - не иначе, как одно.
5. Итого мы будем иметь способов.

А можно, без всяких лирических отступлений, сказать, что чисел мы можем выставить в ряд способами:

.

• При этом формула для ("эн факториал") такая: .

Задачу уже мы решили!

Ответ:   .