• Предмет: Математика
  • Автор: osetscaea
  • Вопрос задан 7 лет назад

составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3 перпендикулярной прямой g(x)=x+3

Ответы

Ответ дал: Trover
0

Пусть A(x_0, y_0) - точка касания.

Составим уравнение касательной:

f(x_0)=x_0^2-3\f'(x_0)=2x_0\y=x_0^2-3+2x_0(x-x_0)=x_0^2-3+2x_0x-2x_0^2=2x_0x-x_0^2-3

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной x+3 будет равен -1 (-1/k).

То есть 2x_0x=-xRightarrow x_0=-frac12

Тогда уравнение касательной к f(x), перпендикулярной g(x) будет иметь вид

y=2x_0x-x_0^2-3=-x-(-1)^2-3=-x-1-4=-x-4

y=-x-4

Похожие вопросы