Предмет: Алгебра
Автор: limonchik123
Вопрос задан 2 года назад

решите тригонометрические уравнения
1)2cos^2(3π+x)-5sin(5π/2+x)+2=0
2)1-cos2x+sin2x/1+sin2x+cos2x=√3

oganesbagoyan: может быть так (1 -cos2x+sin+2x) /(1+sin2x+cos2x) = √3 ?

limonchik123: да вроде я правильно написал,но если это возможно то попробуй написать в 2 вариантах

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$2)\; \; \frac{1-cos2x+sin2x}{1+cos2x+sin2x}=\sqrt3\\\\\frac{2sin^2x+2sinxcosx}{2cos^2x+2sinxcosx}=\sqrt3\\\\\frac{2sinx(sinx+cosx)}{2cosx(cosx+sinx)}=\sqrt3\\\\tgx=\sqrt3\\\\x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z$

$1)\; \; 2cos^2(3\pi +x)-5sin(\frac{5\pi }{2}+x)+2=0\\\\\{cos(3\pi +x)=cos(\pi +x)=-cosx,\; \; cos^2(3\pi +x)=(-cosx)^2=cos^2x\\\\sin(\frac{5\pi}{2}+x)=sin(\frac{\pi}{2}+x)=cosx\}\\\\2cos^2x-5cosx+2=0\\\\D=25-16=9\\\\(cosx)_1=\frac{1}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\(cosx)_2=2\; \; net\; \; reshenij,\; t.k.\; -1 \leq cosx \leq 1$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

В каком слове на месте пропуска пишется буква у

Английский язык

1 год назад

1.Spain is ____ Malta A) more large than B) larger than C) the largest of 2.Buses are not as fast_____ trains A) the B)than C) as 3.Russia is ____ country in the world . A) the

Математика

1 год назад

Помогите пожалуйста!!!Очень прошу!!!Зачет не поставят(

Математика

1 год назад