Предмет: Алгебра
Автор: Аделя25
Вопрос задан 2 года назад

1<=5x-8/2x+1<=2
помогите. срочно

Ответы

Ответ дал: GREENDEY

$1 \leq \frac{5x - 8}{2x + 1} \leq 2 <=> \left \{ {{1 \leq \frac{5x - 8}{2x + 1} } \atop {\frac{5x - 8}{2x + 1} \leq 2}} \right. \\$

$\frac{5x - 8}{2x + 1} \geq 1 \\ \frac{5x - 8}{2x + 1} - 1 \geq 0 \\ \frac{5x - 8}{2x + 1} - \frac{2x + 1}{2x + 1} \geq 0 \\ \frac{5x - 8 - 2x - 1}{2x + 1} \geq 0 \\ \frac{3x - 9}{2x + 1} \geq 0 \\ \frac{3(x - 3)}{2(x + 0,5)} \geq 0 \\ \frac{x - 3}{x + 0,5} \geq 0 \\$
ответ находим методом интервалов:
+    - 0,5 3 +
-------------------O------------------------@-------------
-
x ∈ ( - oo ; -0,5 ) U [ 3 ; + oo )

$\frac{5x - 8}{2x + 1} \leq 2 \\ \frac{5x - 8}{2x + 1} - 2 \leq 0 \\ \frac{5x - 8}{2x + 1} - \frac{4x + 2}{2x + 1} \leq 0 \\ \frac{x - 10}{2x + 1} \leq 0 \\ \frac{x - 10}{2(x + 0,5)} \leq 0 \\ \frac{x - 10}{x + 0,5} \leq 0 \\$

  +      - 0,5 10 +
-------------------O------------------------@-------------
-
x ∈ (  -0,5 ; 10]

Находим пересечение обоих решений: x ∈   [ 3 ; 10]

Ответ :   [ 3 ; 10].

Аделя25: Спасибо большое !!!вот только хотела спросить Почему в первом когда вы решали - \frac{2x + 1}{2x + 1} откуда вы их взяли и еще во втором {4x + 2}{2x + 1} вот это не поняла

Похожие вопросы

Биология

1 год назад

Помогите пожалуйста с заданием. Даю 50 балов!!!

Математика

1 год назад

У Самал 60 тенге, ау Асем на 20 тенге больше. Сколько тенге у Асем?

Физика

1 год назад

Решение есть. Нужно полное описание, решение задачи. Что откуда взялось. Гиря массой m = 10 кг падает с высоты h = 0,5 м на подставку, скрепленную с пружиной жесткостью k = 30 Н/см. Определить при

Алгебра

1 год назад