Предмет: Алгебра
Автор: verkayarosh
Вопрос задан 2 года назад

решите неравенство x-(5x/2+x)≥0

Кетрин07: только 2 в знеменателе?

verkayarosh: 2+x

Ответы

Ответ дал: Аноним

$\displaystyle x -\frac{5x}{2+x} \geq 0\\ \\ \frac{x^2+2x-5x}{x+2} \geq 0;~~~~\Rightarrow~~~~ \frac{x^2-3x}{x+2} \geq 0$

Рассмотрим функцию: $f(x)=\dfrac{x^2-3x}{x+2}.$ Её область определения : $D(f)=(-\infty;-2)\cup(-2;+\infty)$ (Дробь не имеет смысл, если знаменатель равен нулю).

Найдем нули функции: $f(x)=0;~~~~ \dfrac{x^2-3x}{x+2}=0$
Дробь равен нуль, если числитель обратится в нуль.

$x^2-3x=0\\ \\ x(x-3)=0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

$x_1=0;\\ \\ x_2=3$

Найдем теперь решение неравенства

___-_(-2)__+___[0]___-___[3]___+___

ОТВЕТ: $x \in (-2;0]\cup[3;+\infty).$

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

Даю за завдання 20 балів.

Литература

1 год назад

1. Определить стихотворный размер Город пышный, город бедный, Дух неволи, стройный вид, Свод небес зелено-бледный, Скука, холод и гранит - Всё же мне вас жаль немножко, Потому что здесь порой

Английский язык

1 год назад

помогите с упражнением по английскому

Английский язык

1 год назад