докажите,что две прямые перпендикулярны,если из четырех углов,образовавшихся при их пересечении,два угла являються смежными и равными

Смежные углы в сумме дают 180 градусов.

Так как эти углы равны, то каждый из них равен 90 градусов.

Следовательно другие два угла смежные с уже известными тоже равняются 90 градусов.

Т.е. прямые находятся друг к другу под углом 90 градусов и перпендикулярны по определению. ч.т.д.