Предмет: Алгебра
Автор: umarovasofiya
Вопрос задан 2 года назад

< >

3 корень квадратный х +y - 2 корень квадратный x-y =4
2 корень квадратный x+y - корень квадратный x -y =3
решите систему уравнений срочно нужно.

Ответы

Ответ дал: lilyatomach

17

Ответ:

(2,5; 1,5).

Объяснение:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{3\sqrt{x+y} -2\sqrt{x-y} =4,} \\ {2\sqrt{x+y} -\sqrt{x-y} =3.}} \end{array} \right.$

Пусть $\sqrt{x+y} =a,\sqrt{x-y} =b,$ a≥0, b≥0 .Тогда система принимает вид:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {2a-b=3|*(-2);}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {-4a+2b=-6;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {-a=-2}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{6-2b=4,} \\ {a=2;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{b=1,} \\ {a=2.}} \end{array} \right.$

Значит

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{\sqrt{x+y} =2,} \\ {\sqrt{x-y} =1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=4,} \\ {x-y=1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2x=5,} \\ {2y=3;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=2,5,} \\ {y=1,5.}} \end{array} \right.$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

2xво2+5x-12>0 Помогите пожалуйста

Математика

1 год назад

сор по матемотике за 4 четверть . ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Экономика

1 год назад

К какой группе (по видам деятельности) относится величина денежных средств, связанная с платежами на покупку основных средств?

Физика

1 год назад

Электрон движется по направлению силовой линии однородного электрического поля из точки с потенциалом 10 кВ и имеет начальную скорость 20 Мм/с. До остановки он пролетает расстояние 4 мм. Найти время

Физика

6 лет назад

В калориметр налили 0,4 кг воды при температуре 25 °С . Какова будет температура этой воды, если в ней растает 10 г льда?

Алгебра

6 лет назад

Решить уравнение 4 ^ ( 4-х ) = 0,8·5^ ( 4-х )

Математика

8 лет назад

Масса пакета пряников и пакета сухарей 1 кг. 500 г. Пряники в 2 раза тяжелее сухарей. Найли массу четырех пакетов пряников и шести пакетов сухарей вместе.

Алгебра

8 лет назад

произведение двух чисел на 14 больше, чем сумма этих чисел. если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получим 16 .Знайдить эти числа СРОЧНО на половине задачи совершила ошибку и не