Предмет: Математика
Автор: Dries
Вопрос задан 2 года назад

Помогите пожалуйста,решите уравнение 10^x+1=0,1

Ответы

Ответ дал: M0RDOK

$10^x+1=0.1\\ 10^x=-\frac{9}{10}\\ 10^{x+1}=-9$
Тут есть два продолжения:
1. Если $x\in\mathbb{R}$ , тогда уравнение не имеет решения. Не существует действительного числа $x$ , в которое можно возвести число 10, чтоб получить отрицательное (это хорошо видно на графике функции $f(x)=\log x$ . $f(x)$ не получает отрицательных значений).

2. Если $x\in\mathbb{C}$ , тогда можно решить уравнение используя обобщение логарифма на комплексную плоскость.
(*) Это комплексный анализ. Если вы это не проходили - используй решение (1).
$10^{x+1}=-9 \\ 10^{x+1}=9\cdot e^{i\pi} \ /\ ln \\ (x+1)\ln10=\ln9+i\pi(2n+1)\\ x+1=\frac{ln9+i\pi(2n+1)}{ln10}\\ x=\frac{ln9-\ln10+i\pi(2n+1)}{ln10}$

M0RDOK: Всё может оказаться намного проще, если ты знак перепутал когда уравнение писал. Например: 10^x-1=0.1 ))

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Аэ памахи па братски Расставьте и объясните знаки препинания, вставьте пропущенные буквы, объясните все случаи употребления Н и НН. Улица была вымоще(н,нн)а и чисто подмете(н,нн)а по её обеим

Математика

1 год назад

Как это решать. Помогите пожалуйста

Геометрия

1 год назад

на стороне BC треугольника ABC отметили точку D найти длинну отрезка BD если угол C=90° угол BAC альфа угол BAD бетта AB=с

Математика