Предмет: Алгебра
Автор: locer
Вопрос задан 2 года назад

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ

и покажите решение

Приложения:

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

Применим формулы двойного угла
$sinx=2sin \frac{x}{2}cos \frac{x}{2} \\ \\ cosx=cos ^{2} \frac{x}{2}-sin ^{2} \frac{x}{2} \\ \\ 8sin \frac{x}{2}cos \frac{x}{2} -3(cos ^{2} \frac{x}{2}-sin ^{2} \frac{x}{2})=5(cos ^{2} \frac{x}{2}+sin ^{2} \frac{x}{2}) \\ \\$

$8sin \frac{x}{2}cos \frac{x}{2} -8cos ^{2} \frac{x}{2}-2sin ^{2} \frac{x}{2}=0$
Это однородное тригонометрическое уравнение. Решают делением на
$cos ^{2} \frac{x}{2}$
получаем квадратное уравнение относительно tg(x/2)
$tg ^{2} \frac{x}{2} -4tg \frac{x}{2}+4=0 \\ \\ tg \frac{x}{2}=2 \\ \\ \frac{x}{2}=arctg2+ \pi k,k\inZ \\ \\ x=2arctg2+ 2\pi k,k\inZ$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

Помогите пожалуйста :)

Биология

1 год назад

Тема: « Тип Кишечнополостные». Выберите один правильный ответ А1. Тело кишечнополостных 1) не имеет клеточного строения 2) состоит из одной клетки 3) состоит из эктодермы, энтодермы и мезодермы 4)

Литература

2 года назад

Помогите пожалуйста!!!Нужны отзывы о книгах: 1.Ромео и Джульетта(Шекспир) 2.Дон Кихот(Сервантес) 3.Капитанская дочка(Пушкин) 4.Пиковая дама(Пушкин) 5. Василий Теркин(Твардовский) 6.Зори здесь

Литература

2 года назад