Предмет: Алгебра
Автор: Артошлюпка
Вопрос задан 2 года назад

Помогите разложить на множители: (2а-b)^3 -(2a+b)^3

Ответы

Ответ дал: CVita

$(2a-b)^3-(2a+b)^3= \\ ((2a-b)-(2a+b))((2a-b)^2+(2a-b)(2a+b)+(2a+b)^2)= \\ (2a-b-2a-b)(4a^2-4ab+b^2+4a^2-b^2+4a^2+4ab+b^2)= \\ -2b(12a^2+b^2)=-24a^2b-2b^3$
можно еще разложить другим способом
$(2a-b)^3-(2a+b)^3= \\ (8a^3-12ba^2+6ab^2-b^3)-(8a^3+12ba^2+6ab^2+b^2)= \\ 8a^3-12ba^2+6ab^2-b^3-8a^3-12ba^2-6ab^2-b^3=-24ba^2-2b^3$
как видим ответ получаем тот же.

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Поставьте глаголы в форму 2-го л. ед. ч. и расположите их по алфавиту. Окончания у глаголов выделите. Жить, брести, идти, нести, плести, тренировать, класть, положить, понимать, создать, создавать,

Геометрия

1 год назад

Дано, что ΔBAC — равнобедренный. Основание AB треугольника равно одна третья боковой стороны треугольника. Периметр треугольника BAC равен 84 дм. Вычисли стороны треугольника.

Английский язык

2 года назад

Помогите, пожалуйста написать текст по этому плану!!Буду очень благодарна))♥♥♥ Imagine that you are preparing for a trip. You plan to be away from home for two weeks. What clothing and personal care

Математика

2 года назад