в правильной четырехугольной пирамиде угол между высотой и боковым ребром составляет альфа , а сторона основания пирамиды - а . Найдите длину бокового ребра пирамиды

А теперь представим прямоугольный треугольник, где 1 катет - это высота , второй катет - это половина диагонали квадрата, а гипотенуза - это боковое ребро. Угол между высотой и диагональную квадрата 90 градусов.
И так, половина диагонали ребра, это (а*корень из 2)/2.
а теперь по  синусу находим боковое ребро. sin альфа = Половина диагонали/боковое ребро. Выражаем ребро ==> Боковое ребро = половина диагонали/ sin альфа.