Решите неравенства - 25 баллов

1.(x-4)² - √3(x-4)<0
1.(x-4)(x-4-√3)<0
Метод интервалов:
x-4 = 0   x-4-√3 = 0
x = 4      x = 4+√3
Отмечаем в порядке возрастания на числовой оси( сначала число 4 , затем 4+√3).Получаем три промежутка, расставляем знаки начиная с правого крайнего  + - +, чертим кривую знакопостоянства.
Ответ:(4;4+√3)
2.a)Рассмотрим первое неравенство системы:
В знаменателе стоит выражение: 2 + ( 3+x)², это выражение всегда положительное .Значит числитель 2-x >= 0 
                                                       -x>= -2
                                                        x<=2
б) Решим второе неравенство:
6-9x <=31 - 4x
-9x+4x<=31-6
-5x<=25
x>=-5
в) Составляем систему из полученных решений:
x<=2
x>=-5
Получаем ответ:[-5;2]
3.(3x-7)²>=(7x-3)²
Переносим выражение из правой части в левую и применяем формулу разности квадратов;
(3x-7-(7x-3))(3x-7+7x-3)≥0
(3x - 7-7x+3)(10x-10)≥0
(-4x-4)(10x-10)≥0
Снова метод интервалов:
-4x-4 = 0     10x-10 = 0
x = -1             x = 10
...........
Ответ:[-4;10]