решить уравнение 2x^2+3x +23= 50/2x^2 +3x

2x^2+3x обозначим за t

t+23=50/t

умножим все на t, чтобы получить квадратное уравнение

t^2+23t=50
t^2+23t-50=0
D=23^2-4*1*(-50)=729

t1=(-23+27)/2=4/2=2
t2=(-23-27)/2=-50/2=-25

теперь подставляем найденные t

t=2

2x^2+3x = 2
2x^2+3x-2=0
D=9-4*2*(-2)=25

x1=(-3-5)/4=-2
x2=(-3+5)/4=1/2

t=-25

2x^2+3x = -25
2x^2+3x+25=0
D=9-4*2*25=-191 > корней нет

выходит, что ответ 

x1=-2
x2=1/2