Предмет: Алгебра
Автор: SKate1997
Вопрос задан 2 года назад

помогите , пожалуйста!
2sin^2 3x + 5 cos 3x +1 =0

Ответы

Ответ дал: Аноним

$2\sin^23x+5\cos3x+1=0 \\ 2(1-\cos^23x)+5\cos3x+1=0 \\ 2-2\cos^23x+5\cos3x+1=0 \\ -2\cos^23x+5\cos3x+3=0|\cdot(-1) \\ 2\cos^23x-5\cos3x-3=0$

Пусть cos 3x = t причем (|t|≤1), тогда имеем
2t²-5t-3=0
D=b²-4ac=25+24=49
$t_1= \frac{5+7}{4} =3$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1
$t_2= \frac{5-7}{4} =- \frac{1}{2}$

Обратная замена
$\cos3x=- \frac{1}{2} \\ 3x=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z \\ x=\pm \frac{2\pi}{9}+ \frac{2\pi n}{3} , n \in Z$

Аноним: Почему t=3 не удовл?Она то здесь при чем?

SKate1997: потому что больше 1, а cos опреден от -1 до 1

Аноним: Так это cos? а я спрашиваю про t!Надо поправить.

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Написать 3-4 предложения о том, что делали на прошлых выходных и что будете делать на следующих. Используйте past simple и конструкцию to be going to.

Английский язык

1 год назад

Напишите сочинение на тему «Здоровое питание» (надо написать про здоровую еду,что это такое,какие это блюда,что нельзя есть,когда ты на диете и т.д.) Пожалуйста, срочно!

Английский язык

1 год назад