log_log_x(2x)(5x-2) ≥0 помогите решить
NNNLLL54:
А запятые к чему? условие непонятно.
так яснее?
Нет. Основания логарифмов не написаны.
log(x)log(2x) (5x-2)>0 Так?
все там есть. основание первого логарифма = log_x(2x), а основание второго = 2x
А что же вы то, что относится к 1 логарифму пишите после второго???
ну уж простите. не поняла как написать
А прямо, как в книжке, так и писать надо, а не свою символику придумывать.
ок
Метод рационализации учили?
Ответы
Ответ дал:
8
Применим метод рационализации
![log_{x}log_{2x}(5x-2) \geq 0\; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{2x>0,2x\ne 1} \atop {x>0,x\ne 1,x>\frac{2}{5}}} \right. \\\\(log_{2x}(5x-2)-1)(x-1) \geq 0\\\\(2x-1)(5x-2-2x)(x-1) \geq 0\\\\(2x-1)(3x-2)(x-1) \geq 0\\\\---(\frac{1}{2})+++(\frac{2}{3})---(1)+++\\\\x\in (\frac{1}{2},\frac{2}{3}\, ]U(1,+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7Bx%7Dlog_%7B2x%7D%285x-2%29+%5Cgeq+0%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+ODZ%3A%5C%3B+%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2x%26gt%3B0%2C2x%5Cne+1%7D+%5Catop+%7Bx%26gt%3B0%2Cx%5Cne+1%2Cx%26gt%3B%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C%28log_%7B2x%7D%285x-2%29-1%29%28x-1%29+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%282x-1%29%285x-2-2x%29%28x-1%29+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%282x-1%29%283x-2%29%28x-1%29+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C---%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%2B%2B%2B%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29---%281%29%2B%2B%2B%5C%5C%5C%5Cx%5Cin+%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%2C+%5DU%281%2C%2B%5Cinfty%29 "log_{x}log_{2x}(5x-2) \geq 0\; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{2x>0,2x\ne 1} \atop {x>0,x\ne 1,x>\frac{2}{5}}} \right. \\\\(log_{2x}(5x-2)-1)(x-1) \geq 0\\\\(2x-1)(5x-2-2x)(x-1) \geq 0\\\\(2x-1)(3x-2)(x-1) \geq 0\\\\---(\frac{1}{2})+++(\frac{2}{3})---(1)+++\\\\x\in (\frac{1}{2},\frac{2}{3}\, ]U(1,+\infty)")
Похожие вопросы
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад