Предмет: Алгебра
Автор: Shulz
Вопрос задан 2 года назад

Помогите по тригонометрии
5tg^2x-12/cosx+9=0

Ответы

Ответ дал: Аноним

$5tg^2x- \frac{12}{\cos x} +9=0|\cdot \cos^2x \\ 5\sin^2x-12\cos x+9\cos^2x=0 \\ 5(1-\cos^2x)-12\cos x+9\cos ^2x=0 \\ 5-5\cos^2x-12\cos x+9\cos^2x=0\\ 4\cos^2x-12\cos x+5=0$

Пусть cos x= t (|t|≤1), получаем
$4t^2-12t+5=0 \\ D=b^2-4ac=144-80=64 \\ t_1=0.5$
$t_2=2.5$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена
$\cos x=0.5\\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,n \in Z$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить задачу с помощью системы уравнений За 3 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 118 руб. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья, если 2 кг конфет дороже 3 кг печенья на 5

Математика

1 год назад

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЕ СО ВСЕМИ ВЫЧИСЛЕНИЯМИ! СРОЧНО!!! (43-37,05:3)×7,2+29,32 =

Русский язык

1 год назад

Мне срочно нужно! Как правильно пишется приподаватель и ученик?

Русский язык

1 год назад