Предмет: Алгебра
Автор: nastya1900
Вопрос задан 2 года назад

разность корней квадратного уравнения x^2-x-g=0 равно 4 найдите корни уравнения и значения g

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

По теореме Виета
х₁+х₂=1
Дано
х₁-х₂=4
Сложим два уравнени
2х₁=5
х₁=2,5
х₂=1-х₁=1-2,5=-1,5
По теореме Виета
х₁х₂=-g
x₁x₂=2,5·1,5=-3,75
g=3,75
Ответ. Корни 2,5 и -1,5
g=3,75

Ответ дал: Леонидович

По теореме Виета имеем: $x_1+x_2=1,x_1*x_2=-g$
Из условия имеем: $x_1-x_2=4$
получаем систему:
$\left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_1-x_2=4}} \right.$
$\left \{ {{x_1+x_2+(x_1-x_2)=1+4} \atop {x_1-x_2=4}} \right.$
$\left \{ {{2x_1=5} \atop {x_1-x_2=4}} \right. => \left \{ {{x_1=2,5} \atop {x_2=x_1-4=-1,5}} \right.$
$-g=-1,5*2.5=-3,75=>g=3,75$
ответ: 3,75

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

2. Три семьи — Ивановы, Петровы, Васечкины — распр деляют, в каком порядке они будут дежурить. Сколы вариантов выбора они могут сделать?

Другие предметы

1 год назад

В чём отличие рельефа и круглой скульптуры

Українська література

2 года назад

Сюжет до "Слово о полку Ігоревім"

Русский язык

2 года назад