помогите решить lg^2x+lgx=0

ОДЗ: x>0
Решение:
lg²x+lgx=0
lgx(lgx+1)=0
получаем совокупность уравнений:
        lgx=0
или lgx+1=0 

 lgx=0  x₁=10⁰  x₁=1
 lgx+1=0   lgx=-1 x₂=10⁻¹  x₂=0.1
Ответ: x₁=1, x₂=0.1