Имеются два сплава золота и серебра: в одном массы этих металлов находятся в отношении 3:2, в другом - в отношении 2:3. Сколько килограммов нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 9 кг нового сплава, в котором золото и серебро находились бы в отношении 4:5?

Ответы

Ответ дал: fou

Сначала найдем массы веществ в итоговом сплаве. Пусть х - масса одной части итогового сплава, тогда

4x+5x=9

x = 1 кг, тогда золота в итоговом сплаве 4 кг и 5 кг серебра.

Пусть a масса 1 сплава, b масса 2 сплава.

Тогда:

$left { {{frac{3a}{5}+frac{2b}{5}=4} atop {frac{2a}{5}+frac{3b}{5}=5}} right.\ left { {{3a+2b=20} atop {2a+3b=25}} right.\ b=frac{20-3a}{2}\ 2a+frac{3(20-3a)}{2}=25\ 4a+60-9a=50\ -5a=-10\ a=2 b = frac{20-6}{2} = 7$

Получилось 2 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

1) Найдите слова, соответствующие моделям "Корень, суффикс "е", и суффикс "я", Корень суффикс "а", и суффикс "я"". Охарактеризуйте их с морфологической точки зрения. Какие слова не выписали, и

Русский язык

2 года назад

придумай предложения к стихотворению Дружит белка с шишкой,Заяц с кочерышкой,Жеребёнок с трфкой,шмель с козявкой....

Математика

7 лет назад

в одном мешке было на 12 кг больше чем в другом всего в обоих мешках было 72 кг сахара. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке

Литература

7 лет назад

СРОЧНО!!! Практическая через 2 часа

Алгебра

10 лет назад

решить систему: x+y=-1 x^2+y^2=1

Математика

10 лет назад

Некий купец купил нечистой пеньки (грубое волокно из которой делают веревку) 305 пудов^3 и, вычистив, получил 298 пудов, и желает знать какую часть он потерял от вычистки. С пояснениями пожалуйста.

Геометрия

10 лет назад

Радиус окружности равен 10 см.Найти длину медианы вписанного в нее правильного треугольника

Геометрия

10 лет назад

cos П(х-1):2=√2:2 Решите пожалуйста, кто может=)