Найдите предел функции, не применяя правило Лопиталя. Нужно подробное решение.

lim(cos4x-1)/x^2 |при x->0
cos4x-1= cos^2(2x)-sin^2(2x)-1=cos^2(2x)-sin^2(2x) - cos^2(2x)-sin^2(2x)=
=-2sin^2(2x)
при x-> 0  sin(2x) -> 2x
-2*sin^2(2x)/x^2=-2*(2x)^2/x^2=-8