Кусок стекла имеет форму квадрата . Когда от него отрезали полосу шириной 20см ,его площадь стала равной 3500см^2 . Найдите первоначальные размеры куска стекла.

Пусть х - одна из сторон.

Тогда х^2 - первоначальная площадь квадратного куска стекла.

Затем, когда от него отрезали полоску шириной в 20см и длиной в х. Его площадь уменьшилась на 20х.

Составим уравнение:

;

Перенесём всё в левую сторону, оставив справа лишь ноль и решим квадратное уравнение:

;

Отсюда:

;

; - не подходит.

Ответ: первоначальная площадь куска - 70см^2

Площадь квадрата S=a²

Если от квадрата отрезать полосу, то квадрат превратится в прямоугольник, с площадью  S=a*b, a≠b

По условию, b=a-20 см, S=a*b=3500 см²

а*(а-20)=3500

а²-20а-3500=0

D=(-20)²-4*(-3500)=14400    √14400=120

a₁=(20+120)/2=70

a₂=(20-120)/2=-50 - сторонний корень, отрицательное значение

а=70 см

Ответ: Первоначальные размеры куска стекла 70 х 70 см

Проверка:

S=70²=4900  см² - первоначальная площадь

S=70*20=1400 см² - площадь отрезанной полосы

4900-1400=3500 см² -площадь получившегося прямоугольника (дано в условии задачи).