Предмет: Алгебра
Автор: Nekich102
Вопрос задан 2 года назад

x^log4(3x)=3^1/log3(2) , помогите пожалуйста никак не пойму, как это решить!

Ответы

Ответ дал: Аноним

$x^{\log_43x}=3^{ \frac{1}{\log_32} } \\ x\ \textgreater \ 0 \\ \log_43x\log_4x=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ (\log_43+\log_4x)\log_4x=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ \log_4x=a \\ a \log_43+a^2=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ \\ a^2+a\log_43-\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }=0$

Находим дискриминант

$D=\log_4^23-4\cdot (-\log_43^{ \frac{1}{\log_32} })=\log_4^23+4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ a_1_,_2=(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2$

Обратная замена
$\log_4x=(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2 \\ x_1_,_2=4^{(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2 }$

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

Коля на мотоцикле проезжает путь 200 км. Его начальная скорость была 100 км/ч, которую он удерживал в первый час пути. После этого Коля сделал остановку на 30 минут, а дальше продолжил свой путь со

Обществознание

1 год назад

!!!!!!! Верны ли следующие суждения об административном праве? А. Административное право — совокупность норм, регулирующих отношения в сфере государственного управления. Б. Самым суровым

Русский язык

1 год назад

Срочно помогите написать сочинение дам 15 балов М.А.Врубель Царевна-Лебедь по плану 1.сказочный образ царевны - лебеди в произведениях А.С. Пушкина , М.А. Врубеля , Н.А. Римского - Корсакова.

Русский язык

1 год назад