Разложите на множители многочлен - a) x^3-x^2+2x-8 ; б)x^3-3x^2-15x+125 .

решение смотри на фотограии

a) x³ -x² +2x -8 = (x³ -2³) - (x² -2x) =(x-2)(x²+2x+2²) - x(x-2) =(x-2)(x²+2x+4 -x)=
(x-2)(x² +x+4).
б) x³ -3x² -15x  +125 = x³ +5³ -(3x²+15x)=(x+5)(x² -5x+5²) -3x(x+5) =
(x+5)(x² -5x+25 -3x)=(x+5)(x² -8x+25).