Предмет: Алгебра
Автор: Patricka
Вопрос задан 10 лет назад

< >

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО

2 в степени (5х+18) * 3 в степени(4х+11) * 7 в степени (3х+4) >(больше или равно) 504 в степени (х+7)

Ответы

Ответ дал: slavko2012

0

$2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq 504^{x+7}=>\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq (2^3*3^2*7^1)^{x+7}=>\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq 2^{3*(x+7)}*3^{2*(x+7)}*7^{x+7}=>\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}geq 2^{3x+21}*3^{2x+14}*7^{x+7}=>\ 2^{5x+18-3x-21}*3^{4x+11-2x-14}*7^{3x+4-x-7}geq 1=>\ 2^{2x-3}*3^{2x-3}*7^{2x-3}geq 1=>\ (2*3*7)^{2x-3} geq 1=>\ (2*3*7)^{2x-3} geq (2*3*7)^0=>\ 2x-3 geq 0=>\ x geq frac{3}{2}$

Ответ $x in [frac{3}{2}; +infty)$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

10 предложений на There is,There are

Английский язык

2 года назад

укажите номера слов и словосочетаний, требующих использования present perfect uet,yesterday,already,just,last Sunday,today,Last year,this year,since,now,usually,always.

Математика

7 лет назад

задача как сделать???

Алгебра

7 лет назад

представьте в виде обыкновенной 2,4(85)

Алгебра

10 лет назад

пожалуйста, помогите решить, не понимаю как решать такие уравнения с корнями. (√з+√7)х < 4/(√3-√7)

Физика

10 лет назад

с каким ускорением движется тело массой 2 кг если на него действует сила 50н?

Геометрия

10 лет назад

найдите длину хорды, что проведена в кругу радиусом 15 см на расстояние 12 см от центра круга

Физика

10 лет назад

Какие преобразования энергии происходят при свечении электрической лампы?