Предмет: Геометрия
Автор: eleana12345
Вопрос задан 2 года назад

В кубе АВСДА1В1С1Д1 точки Е и F середины отрезков ВД И С1С. Доказать, используя векторы что прямые ВС1, EF и ДС параллельны одной плоскости

Ответы

Ответ дал: Denik777

$\overrightarrow{C_1B}=\overrightarrow{C1C}+\overrightarrow{CB}$
$\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{CE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{C_1C}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD})$
Таким образом, видим, что
$\overrightarrow{FE}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{C_1B}+\overrightarrow{CD})$ . А это и означает, что векторы $\overrightarrow{BC_1}$ , $\overrightarrow{EF}$ и $\overrightarrow{DC}$ компланарны, т.е. соответствующие им прямые параллельны одной плоскости.

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

Помогите, пожалуйста, что сможете(по тексту «Русалонька із 7-В, або прокляття роду Кулаківських»:

Математика

1 год назад

Среднее арифметическое трёх чисел — 13. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 0,5 раз(-а) больше третьего. Первое число равно . Второе число равно .

Английский язык

1 год назад

Сочинение по английскому на тему подростковая мода в нашей стране

Английский язык

1 год назад