Предмет: Алгебра
Автор: 76Наталья
Вопрос задан 10 лет назад

< >

решите систему уравнений: х^2-4ху+у^2=6 5-ху=0

Ответы

Ответ дал: bearcab

0

Первое уравнение переделаем в следующий вид

$(x-y)^2-2xy=6$

Подставим значение из второго уравнения $xy=5$ в первое преобразованное уравнение, тогда получается

$(x-y)^2-2xy=(x-y)^2-2*5$

$(x-y)^2-10=6$

$(x-y)^2=16$

Здесь возможны два случая

$1) (x-y)=4$ и $2) (x-y)=-4$

Получаются две системы уравнений.

1) решим первый случай

$1) x=y+4$

Подставляем во второе уравнение исходной системы

$(y+4)y=5$

$y^2+4y-5=0$

корнями уравнения будут $y_1=-5$ , $y_2=1$ .

Значит $x_1=4+y_1$ $x_1=-1$

$x_2=4+y_2$ $x<var>_2=5</var>$

Двумя парами ответов будут $(-1; -5)$ и $(5; 1)$ .

2) решим второй случай

$(y-4)y=5$

$y^2-4y-5=0$

корнями уравнения будут $y_3=-1$ , $y_4=5$ .

Значит $x_3=-4+y_3$ $x_4=</var><var>-4+y_4$

$x_3=-5$ $x<var>_4=1</var>$

Двумя парами ответов будут $(-5; -1)$ и $(1; 5)$ .

Все решения проходят ОДЗ и при подстановке дают верные ответы

Ответ 4 пары решения $(-1; -5)$ и $(5; 1)$ , $(-5; -1)$ и $(1; 5)$ .

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

1.Ответь на вопросы. Кто может плавать? Что может плавать? Кто стучит в окно? Что стучит в окно? 2.Записать по три слова, которые обозначают одушевленные и неодушевленные существительные.

Русский язык

2 года назад

5 примеров определённо личных предложений.5 примеров неопределённо личных предложения.5 примеров обобщенно личных предложений. 5 примеров безличных предложений. 5 примеров назывных предложений. 5

Математика

7 лет назад

Помогите решить задачу 4

Алгебра

7 лет назад

Знайдіть скільки відсотків 5.5 становить від 13.75? Розгорнуту відповідь якщо можна.

Математика

10 лет назад

m^-2/3*m^5/6 -------------- m^-1/12

Математика

10 лет назад

Округли число:275,5803 А)до целых;Б)До десятичных;В)до сотых;Г)до тысячных.

Алгебра

10 лет назад

Упростите выражение(картинка внизу)

Физика

10 лет назад

Какое количество теплоты выделится, если к конденсатору емкостью C=2мкФ, заряженному до напряжения 100В, параллельно присоединить такой же незаряженный конденсатор?